∴解得∴m＝i.

　　若将"求纯虚数m"改为"求实数m"，如何求解？

　　解：x2＋(1＋2i)x－(3m－1)i＝0，

　　即(x2＋x)＋(2x－3m＋1)i＝0，

　　∴∴或即m＝或－.

　　复数方程问题，常借助复数相等的充要条件转化为实数问题解决．

　　3．已知关于x的方程x2＋kx－i＝0有一根是i，求k的值．

　　解：因为i为方程x2＋kx－i＝0的一个根，

　　所以代入原方程，得i2＋ki－i＝0.

　　所以k＝＝＝1－i.

　　计算：1＋i＋i2＋i3＋...＋i2 018.

　　[解]　法一：∵i＋i2＋i3＋i4＝0，

　　∴in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0.

　　∴1＋i＋i2＋i3＋...＋i2 018

　　＝1＋i＋i2＋(i3＋i4＋i5＋i6)＋(i7＋i8＋i9＋i10)＋...＋(i2 015＋i2 016＋i2 017＋i2 018)

　　＝1＋i＋i2＝i.

　　法二：1＋i＋i2＋...＋i2 018

　　＝＝

　　＝＝

　　＝i.

1．(6－2i)－(3i＋1)等于(　　)