3．(天津高考改编)设a，b∈R，则"(a－b)·a2<0"是"a

　　解析：若(a－b)a2<0，则a≠0，且a

　　答案：充分不必要

　　4．(浙江高考改编)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则"f(x)是奇函数"是"φ＝"的________条件．

　　解析：若f(x)是奇函数，则φ＝＋kπ(k∈Z)，且当φ＝时，f(x)为奇函数．

　　答案：必要不充分

全称量词与存在量词 　　

考查方式 　　主要考查全称命题与存在性命题的真假的判定以及含有一个量词的命题的否定．题型主要是填空题．

备考指要 　　1.全称命题的真假判定：要判定一个全称命题为真，必须对限定集合M中每一个x验证p(x)成立，一般用代数推理的方法加以证明．要判定一个全称命题为假，只需举出一个反例即可．

　　2.存在性命题的真假判定：要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可．否则，这一存在性命题为假．

　　3.全称命题的否定一定是存在性命题，存在性命题的否定一定是全称命题，首先改变量词，把全称量词改为存在量词，把存在量词改为全称量词，然后再把判断词加以否定．

　　4.注意命题的否定与否命题的区别. 　　

　　[例3]　(四川高考改编)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则綈p为________．

　　[解析]　由命题的否定易知綈p：∃x∈A，2x∉B，注意要把全称量词改为存在量词．

　　[答案]　∃x∈A,2x∉B

　　5．命题"存在一个无理数，它的平方是有理数"的否定是________．

答案：任意一个无理数，它的平方不是有理数