解析：由已知，双曲线中，a＝8，b＝6，所以c＝10，由于点P到右焦点的距离为4,4

　　答案：16

　　8．已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，AF＝3，则AB＝________.

　　解析：设点A，B的横坐标分别是x1，x2，则依题意有焦点F(1,0)，AF＝x1＋1＝3，x1＝2，y1＝±2，直线AF的方程是y＝±2 (x－1)，代入y2＝4x得2x2－5x＋2＝0，

　　∴x1＋x2＝，AB＝x1＋x2＋2＝.

　　答案：

直线与圆锥曲线的位置关系 　　

考查方式 　　直线与圆锥曲线的位置关系是高考的热点，涉及求弦长、焦点弦、中点弦、取值范围，最值、定点、定值等问题，题型以解答题为主、这类题目综合性强，难度较大，注重与一元二次方程中根的判别式、根与系数的关系、函数的单调性、不等式、平面向量等知识综合． 备考指要 　　处理直线与圆锥曲线的位置关系时，常用联立方程组消元法得到一元二次方程，要注意直线的斜率不存在的情形，分析解决这类问题，往往利用数形结合的思想，以及"设而不求"的方法，由于运算量较大，要注意运算结果的准确性. 　　

　　[例5]　(北京高考)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

　　(1)求椭圆C的方程；

　　(2)当△AMN的面积为时，求k的值．

[解]　(1)由题意得