但要判定全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个x0，使得p(x0)不成立即可．

　　(2)要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，能找到一个x0使p(x0)成立即可；否则，这个特称命题就是假命题．

　　2．判断下列命题是含全称量词还是存在量词，并判断其真假．

　　(1)一次函数都是单调函数；

　　(2)至少有一个实数x，使x2＝0；

　　(3)∃x∈Z，log4x>0；

　　(4)∀x∈{x|x是无理数}，x4是无理数．

　　解：(1)命题中含有全称量词"都"，命题为真命题．

　　(2)命题中含有存在量词"至少有一个"，当x＝0时，x2＝0，命题为真命题．

　　(3)命题中含有存在量词的符号"∃"，当x＝4时，log4x＝1>0，命题为真命题．

　　(4)命题中含有全称量词的符号"∀"，由于x＝时x4＝4是有理数．因此命题是假命题．

含有量词的命题的否定 　　

　　 (1)设命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为(　　)

　　A．∀n∈N，n2>2n　　　　 B．∃n∈N，n2≤2n

　　C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n

　　(2)(2016·浙江高考)命题"∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2"的否定形式是(　　)

　　A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2

　　B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2

　　C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2

　　D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2

　　[自主解答]　(1)因为"∃x∈M，p(x)"的否定是"∀x∈M，綈p(x)"，所以命题"∃n∈N，n2>2n"的否定是"∀n∈N，n2≤2n"，故选C.

　　(2)由于特称命题的否定形式是全称命题，全称命题的否定形式是特称命题，所以"∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2"的否定形式为"∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2"．

　　[答案]　(1)C　(2)D

　　(1)"∀x∈M，p(x)"的否定为"∃x∈M，綈p(x)"．

　　(2)有些命题省略了全称量词，在这种情况下，千万不要将否定写成"是"或"不是"．

(3)命题"∃x∈M，p(x)"的否定为"∀x∈M，綈p(x)"．