(3)求出a，b，c．

　　(4)写出椭圆的几何性质．

　　[注意]　长轴长、短轴长、焦距不是a，b，c，而应是a，b，c的两倍．　

　　　1．已知椭圆C1：＋＝1，C2：＋＝1，则(　　)

　　A．C1与C2顶点相同

　　B．C1与C2长轴长相同

　　C．C1与C2短轴长相同

　　D．C1与C2焦距相等

　　解析：选D．由两个椭圆的标准方程可知：C1的顶点坐标为(±2，0)，(0，±2)，长轴长为4，短轴长为4，焦距为4；C2的顶点坐标为(±4，0)，(0，±2)，长轴长为8，短轴长为4，焦距为4．故选D．

　　2．椭圆＋＝1上点P到右焦点的距离的(　　)

　　A．最大值为5，最小值为4

　　B．最大值为10，最小值为8

　　C．最大值为10，最小值为6

　　D．最大值为9，最小值为1

　　解析：选D．椭圆上的点到右焦点的最大距离为a＋c，最小距离为a－c．即最大值为9，最小值为1．

　　探究点2　利用几何性质求椭圆的标准方程

　　　求适合下列条件的椭圆的标准方程．

　　(1)短轴长2，离心率e＝；

　　(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．

　　【解】　(1)由2b＝2，e＝＝，得b2＝5，＝，a2＝9．当焦点在x轴上时，

　　所求椭圆的标准方程为＋＝1；

　　当焦点在y轴上时，

　　所求椭圆的标准方程为＋＝1．

综上，所求椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1．