② （）；

③ （）；

④ （）。

【要点诠释】

　　①②两种形式的前提是，③④两种形式的前提是；四种形式等号成立的条件都是。

考点三：利用基本不等式证明不等式

　　（1）注意均值不等式的前提条件；

　　（2）通过加减项的方法配凑成使用算术平均数与几何平均数定理的形式；

　　（3）注意"1"的代换；

　　（4）灵活变换基本不等式的形式并注意其变形式的运用。

　　如；

　　（5）合理配组，反复应用不等式。

　　基本不等式具有将"和式"转化为"积式"和将"积式"转化为"和式"的放缩功能，常常用于比较数（式）的大小或证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点。

【随堂练习】若0＜a＜1,0＜b＜1，且a≠b，则a＋b,2，2ab，a2＋b2中最大的一个是________。

　　思路分析：（1）利用特殊值法判断；（2）利用基本不等式判断大小。

　　答案：方法一：取，则。显然a＋b最大。

　　方法二：　因为0＜a＜1,0＜b＜1，a≠b，所以a＋b＞2，a2＋b2＞2ab，所以四个数中最大的数应从a＋b，a2＋b2中选择．而a2＋b2－（a＋b）＝a（a－1）＋b（b－1），又因为0＜a＜1,0＜b＜1，所以a（a－1）＜0，b（b－1）＜0，所以a2＋b2－（a＋b）＜0，即a2＋b2＜a＋b，所以a＋b最大。

　　技巧点拨：特殊值法是解决客观题的一种简单实用的方法；基本不等式是比较大小的一种途径。

　　例题1 （基本不等式的简单证明）

　　已知a＞b＞c，求证：。

　　思路分析：不等式左侧分式含a，b，c三个字母，右侧只有a，c，把a－c用a－b＋b－c表达，然后利用配凑法、基本不等式，把分式缩为整式。

答案：∵a＞b＞c，