∴a－b＞0，b－c＞0，a－c＝a－b＋b－c＞0，

　　∴所证不等式等价于 （a－c）≥4。

　　又 （a－c）

　　技巧点拨：在解题过程中，把数值或代数式拆成两项或多项，或是恒等地配凑成适当的数或式子是数学表达式变形过程中比较常用的方法，也是一种解题技巧。

　　例题2 （多次利用基本不等式证明简单不等式）

　　已知a，b，c为不全相等的正数，求证：a＋b＋c＞＋＋。

　　思路分析：分析不等式结构→利用基本不等式→同向不等式相加→分析等号是否成立。

　　答案：

　　∵a＞0，b＞0，c＞0，

　　∴a＋b≥2，

　　b＋c≥2，

　　c＋a≥2，

　　∴2（a＋b＋c）≥2（），

　　即a＋b＋c≥，

　　由于a，b，c为不全相等的正实数，故等号不成立。

　　∴a＋b＋c＞。

　　技巧点拨：

　　本题证明过程中多次用到基本不等式，然后利用同向不等式的可加性或可乘性得出所证的不等式，要注意基本不等式的使用条件，对"当且仅当......时取等号"这句话要搞清楚。

　　例题3 （含条件的不等式的证明）

　　已知a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求证：≥9。

　　思路分析：利用"1"的代换，把中的1用a＋b＋c代换，然后利用分数性质和基本不等式解决。

答案：∵a＋b＋c＝1，