C．必要不充分条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　[自主解答]　(1)由2－x≥0，得x≤2，

　　由|x－1|≤1，得0≤x≤2.

　　∵0≤x≤2⇒x≤2，x≤2⇒/ 0≤x≤2，

　　故"2－x≥0"是"|x－1|≤1"的必要而不充分条件．

　　(2)∵m＝λn，∴m·n＝λn·n＝λ|n|2.

　　∴当λ<0，n≠0时，m·n<0.

　　反之，由m·n＝|m||n|cos〈m，n〉<0⇔cos〈m，n〉<0⇔〈m，n〉∈，

　　当〈m，n〉∈时，m，n不共线．

　　故"存在负数λ，使得m＝λn"是"m·n<0"的充分而不必要条件．

　　(3)命题"若x≠y，则cos x≠cos y"等价于命题"若cos x＝cos y，则x＝y"，这个命题是假命题，故x≠ycos x≠cos y；命题"若cos x≠cos y，则x≠y"等价于命题"若x＝y，则cos x＝cos y"，这个命题是真命题，故cos x≠cos y⇒x≠y.故"x≠y"是"cos x≠cos y"的必要不充分条件．

　　[答案]　(1)B　(2)A　(3)C

　　充要条件的判断方法

　　(1)定义法：①分清条件p和结论q：分清哪个是条件，哪个是结论；②找推式：判断"p⇒q"及"q⇒p"的真假；③下结论：根据定义下结论．

　　(2)等价法：将命题转化为另一个与之等价的、又便于判断真假的命题．

　　(3)集合法：写出集合A＝{x|p(x)}及B＝{x|q(x)}，利用集合之间的包含关系加以判断．用集合法判断时，要尽可能用Venn图、数轴、直角坐标平面等几何方法，图形形象、直观，能简化解题过程，降低思维难度．

　　2．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则"a≤b"是"sin A≤sin B"的(　　)

　　A．充要条件

　　B．充分不必要条件

　　C．必要不充分条件

　　D．既不充分也不必要条件

解析：由正弦定理，得＝，