故a≤b⇔sin A≤sin B，选A.

　　答案：A

　　3．指出下列各组命题中，p是q的什么条件．

　　(1)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形；

　　(2)p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0.

　　解：(1)∵四边形的对角线相等 四边形是平行四边形，四边形是平行四边形四边形的对角线相等，

　　∴p是q的既不充分也不必要条件．

　　(2)∵(x－1)2＋(y－2)2＝0⇒x＝1且y＝2⇒(x－1)·(y－2)＝0，

　　而(x－1)(y－2)＝0 (x－1)2＋(y－2)2＝0，

　　∴p是q的充分不必要条件．

充要条件的证明 　　

　　 求证：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.

　　[自主解答]　充分性：(由ac<0推证方程有一正根和一负根)

　　∵ac<0，

　　∴一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式

　　Δ＝b2－4ac>0.

　　∴方程一定有两不等实根．

　　设为x1，x2，则x1x2＝<0，

　　∴方程的两根异号．

　　即方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根．

　　必要性：(由方程有一正根和一负根推证ac<0)

　　∵方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根，

　　设为x1，x2，

　　则由根与系数的关系得x1x2＝<0，

　　即ac<0.

　　综上可知：

　　一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.

充要条件的证明思路