q的充分条件．

　　(3)当x＝时，x2＝()2＝2不是无理数，因此命题是假命题，即p q，故p不是q的充分条件．

　　(4)两条垂直于x轴的直线平行，但是斜率都不存在，因此命题是假命题，即pq，故p不是q的充分条件．

　　p是q的充分条件是由命题"若p，则q"为真来定义的，因此理解时也需回归定义，从相应命题入手，若命题"若p，则q"为真，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若命题"若p，则q"为假，则p不是q的充分条件，q不是p的必要条件．

　　1．下列"若p，则q"形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？

　　(1)若b2＝ac，则a，b，c成等比数列；

　　(2)若有且只有一个实数λ，使a＝λb，则a∥b；

　　(3)若l∥α，则直线l与平面α所成角大小为0°；

　　(4)若函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，则f(x)是单调增函数．

　　解：命题(2)(3)是真命题，命题(1)(4)是假命题，所以命题(2)(3)中的q是p的必要条件．

充分条件与必要条件的判断 　　

　　 (1)(2017·天津高考)设x∈R，则"2－x≥0"是"|x－1|≤1"的(　　)

　　A．充分而不必要条件

　　B．必要而不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　(2)(2017·北京高考)设m，n为非零向量，则"存在负数λ，使得m＝λn"是"m·n<0"的(　　)

　　A．充分而不必要条件

　　B．必要而不充分条件

　　C．充分必要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　(3)如果x，y是实数，那么"x≠y"是"cos x≠cos y"的(　　)

　　A．充要条件

B．充分不必要条件