3．已知B，C是两个定点，|BC|＝6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．

　　解：如图，建立直角坐标系，使x轴经过点B，C，原点O与BC的中点重合．

　　由已知|AB|＋|AC|＋|BC|＝16，|BC|＝6，

　　∴|AB|＋|AC|＝10>|BC|＝6.

　　即点A的轨迹是椭圆，

　　且2c＝6,2a＝10.

　　∴c＝3，a＝5，b2＝a2－c2＝25－9＝16.

　　但当点A在直线BC上，

　　即y＝0时，A，B，C三点不能构成三角形．

　　∴点A的轨迹方程是＋＝1(y≠0)．

用相关点法求曲线方程 　　

　　 已知圆x2＋y2＝9，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，点M在PP′上，并且\s\up7(―→(―→)＝2\s\up7(―→(―→)，求点M的轨迹．

　　[自主解答]　设点M的坐标为(x，y)，点P的坐标为(x0，y0)，则x0＝x，y0＝3y.

　　因为P(x0，y0)在圆x2＋y2＝9上，

　　所以x＋y＝9.

　　将x0＝x，y0＝3y代入，

　　得x2＋9y2＝9，即＋y2＝1.

　　所以点M的轨迹是一个椭圆．

　　若将"点M在PP′上，并且\s\up7(―→(―→)＝2\s\up7(―→(―→)"改为"点M在直线PP′上，并且\s\up7(―→(―→)＝\s\up7(―→(―→) (λ＞0)"，则M点的轨迹是什么？

　　解：设M(x，y)，P(x0，y0)，

　　∵PP′⊥x轴，且|P′M|＝|PP′|，

　　∴x＝x0，y＝y0，

　　即x0＝x，y0＝2y.

∵点P(x0，y0)在圆x2＋y2＝9上，