反思与感悟　所谓证明，就是在新旧知识间架起一座桥梁．桥梁架在哪儿，要勘探地形，证明一个公式，要考察公式两边的结构特征，联系已经学过的知识，看有没有相似的地方．

跟踪训练1　例1涉及线段长度，能不能用解析几何的两点间距离公式来研究这个问题？

类型二　用余弦定理解三角形

命题角度1　已知两边及其夹角

例2　在△ABC中，已知b＝60 cm，c＝34 cm，A＝41°，解三角形．(角度精确到1°，边长精确到1 cm)

反思与感悟　已知三角形两边及其夹角时，应先从余弦定理入手求出第三边，再利用正弦定理求其余的角．

跟踪训练2　在△ABC中，已知a＝2，b＝2，C＝15°，求A.　

命题角度2　已知三边

例3　　在△ABC中，已知a＝134.6 cm，b＝87.8 cm，c＝161.7 cm，解三角形(角度精确到1′)．　

反思与感悟　已知三边求三角，可利用余弦定理的变形cos A＝，cos B＝，cos C＝求一个角，求其余角时，可用余弦定理也可用正弦定理．

跟踪训练3　在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝2∶4∶5，判断三角形的形状．　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－，则三角形的另一边长为(　　)

A．52 B．2 C．16 D．4

2．在△ABC中，a＝7，b＝4，c＝，则△ABC的最小角为(　　)

A. B. C. D.

3．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为(　　)

A. B. C. D.

4．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，B＝30°，△ABC的面积为，那么b等于(　　)

A. B．1＋ C. D．2＋