2017-2018学年人教B版必修四 2.1.1 向量的概念 学案
2017-2018学年人教B版必修四 2.1.1 向量的概念 学案第3页

梳理 (1)通过有向线段\s\up6(→(→)的直线,叫做向量\s\up6(→(→)的________(如图).如果向量的基线互相平行或重合,则称这些向量________或________.向量a平行于b,记作a∥b.

(2)长度等于零的向量,叫做________,记作0.零向量的方向不确定,在处理平行问题时,通常规定零向量与任意向量________.

知识点四 位置向量

任给一定点O和向量a(如图),过点O作有向线段\s\up6(→(→)=a,则点A相对于点O的位置被向量a所唯一确定,这时向量\s\up6(→(→),又常叫做点A相对于点O的__________.

类型一 向量的概念

例1 下列说法正确的是(  )

A.向量\s\up6(→(→)与向量\s\up6(→(→)的长度相等

B.两个有共同起点,且长度相等的向量,它们的终点相同

C.零向量没有方向

D.任意两个单位向量都相等

反思与感悟 解决向量概念问题一定要紧扣定义,对单位向量与零向量要特别注意方向问题.

跟踪训练1 下列说法正确的有________.(填序号)

①若|a|=|b|,则a=b或a=-b;

②向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)是共线向量,则A、B、C、D四点必在同一条直线上;

③向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)是平行向量.

类型二 共线向量与相等向量

例2 如图所示,△ABC的三边均不相等,E、F、D分别是AC、AB、BC的中点.