2017-2018学年人教B版必修四 2.1.1 向量的概念 学案
2017-2018学年人教B版必修四 2.1.1 向量的概念 学案第2页

梳理 (1)向量:具有大小和________的量称为向量.只有大小和方向,而无特定的位置的向量叫做________.

(2)有向线段:从点A位移到点B,用线段AB的长度表示位移的距离,在点B处画上箭头表示位移的方向,这时我们说线段AB具有从A到B的方向.具有方向的线段,叫做________线段.点A叫做有向线段的________,点B叫做有向线段的________.有向线段的方向表示向量的________,线段的长度表示位移的________,位移的距离叫做向量的________.

(3)以A为始点,以B为终边的有向线段记作\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)的长度记作|\s\up6(→(→)|,如果有向量线段\s\up6(→(→)表示一个向量,通常我们就说向量\s\up6(→(→).

知识点二 相等向量

思考1 已知A,B为平面上不同两点,那么向量\s\up6(→(→)和向量\s\up6(→(→)相等吗?

 

 

思考2 两向量相等需要具备哪些条件?

 

 

梳理 (1)同向且等长的有向线段表示________向量,或________的向量.

(2)如果\s\up6(→(→)=a,那么\s\up6(→(→)的长度表示向量a的大小,也叫做a的长(或模),记作|a|.两个向量a和b同向且等长,即a和b相等,记作a=b.

知识点三 向量共线或平行

思考1 共线向量的方向有何特征?

 

 

思考2 向量平行、共线与平面几何中的直线、线段平行、共线相同吗?