直角坐标方程化极坐标方程可直接将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入即可，而极坐标方程化为直角坐标方程通常将极坐标方程化为ρcos θ，ρsin θ的整体形式，然后用x，y代替较为方便，常常两端同乘以ρ即可达到目的，但要注意变形的等价性．

　　[例4]　在以O为极点的极坐标系中，圆ρ＝4sin θ和直线ρsin θ＝a相交于A，B两点．若△AOB是等边三角形，则a的值为________．

　　[解析]　由于圆和直线的直角坐标方程分别为x2＋y2＝4y和y＝a，它们相交于A，B两点，△AOB为等边三角形，所以不妨取直线OB的方程为y＝x，联立消去y，得x2＝x，解得x＝或x＝0，所以y＝x＝3，即a＝3.

　　[答案]　3

　　[例5]　在极坐标系下，已知圆C：ρ＝cos θ＋sin θ和直线l：ρsin＝(ρ≥0,0≤θ≤2π)．

　　(1)求圆C和直线l的直角坐标方程；

　　(2)求直线l与圆C的公共点的极坐标．

　　[解]　(1)ρ＝cos θ＋sin θ，即ρ2＝ρcos θ＋ρsin θ，

　　故圆C的直角坐标方程为x2＋y2－x－y＝0.

　　ρsin＝，即ρsin θ－ρcos θ＝1，

　　故直线l的直角坐标方程为x－y＋1＝0.

　　(2)将圆C与直线l的直角坐标方程联立得解得即圆C与直线l在直角坐标系下的公共点为(0,1)，将(0,1)化为极坐标得.

　　 (时间：90分钟，总分120分)

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1．极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是(　　)

　　A．两个圆　　　　　　　　 B．两条直线

　　C．一个圆和一条射线 D．一条直线和一条射线

解析：选C　因为(ρ－1)(θ－π)＝0，所以ρ＝1或θ＝π，ρ＝1表示以极点为圆心、