＋，

　　综上可得a≤ 或a≥e＋.

　　已知函数单调性，求参数范围的两个方法

　　(1)利用集合间的包含关系处理：y＝f(x)在(a，b)上单调，则区间(a，b)是相应单调区间的子集．

　　(2)转化为不等式的恒成立问题：即"若函数单调递增，则f　′(x)≥0；若函数单调递减，则f　′(x)≤0"来求解．

　　提醒：f(x)为增函数的充要条件是对任意的x∈(a，b)，都有f　′(x)≥0且在(a，b)内的任一非空子区间上f　′(x)≠0.应注意此时式子中的等号不能省略，否则漏解．

　　2．已知函数f(x)＝ex－ax(a∈R，e为自然对数的底数)．

　　(1)讨论函数f(x)的单调性；

　　(2)若a＝1，函数g(x)＝(x－m)f(x)－ex＋x2＋x在(2，＋∞)上为增函数，求实数m的取值范围．

　　解：(1)函数f(x)的定义域为R，f′(x)＝ex－a.

　　当a≤0时，f′(x)>0，∴f(x)在R上为增函数；

　　当a>0时，由f′(x)＝0得x＝ln a，

　　则当x∈(－∞，ln a)时，f′(x)<0，∴函数f(x)在(－∞，ln a)上为减函数，

　　当x∈(ln a，＋∞)时，f′(x)>0，

　　∴函数f(x)在(ln a，＋∞)上为增函数．

　　(2)当a＝1时，g(x)＝(x－m)(ex－x)－ex＋x2＋x，

　　∵g(x)在(2，＋∞)上为增函数，

　　∴g′(x)＝xex－mex＋m＋1≥0在(2，＋∞)上恒成立，

即m≤在(2，＋∞)上恒成立，