其中(x2＋x)3中含x5的项为Cx4·x＝Cx5.

所以x5y2的系数为CC＝30.故选C.

法二：(x2＋x＋y)5为5个x2＋x＋y之积，其中有两个取y，两个取x2，一个取x即可，所以x5y2的系数为CCC＝30.故选C.

(2)依题意，(x＋y)8的二项展开式的通项为Tk＋1＝Cx8－kyk，0≤k≤8，k∈Z.

当k＝7时，T8＝Cxy7＝8xy7；

当k＝6时，T7＝Cx2y6＝28x2y6.

所以(x－y)(x＋y)8的展开式中含x2y7的项为x·8xy7＋(－y)·28x2y6＝－20x2y7，故x2y7的系数为－20.

【答案】　(1)C　(2)－20

(1)两个二项展开式乘积的展开式中的特定项问题

①分别对每个二项展开式进行分析，发现它们各自项的特点．

②找到构成展开式中特定项的组成部分．

③分别求解再相乘，求和即得．

(2)三项或三项以上的展开问题

应根据式子的特点，转化为二项式来解决(有些题目也可转化为计数问题解决)，转化的方法通常为配方、因式分解、项与项结合，项与项结合时要注意合理性和简捷性．　

　1.(2017·高考全国卷Ⅰ)(1＋x)6展开式中x2的系数为(　　)

A．15 B．20

C．30 D．35

解析：选C.(1＋x)6展开式的通项Tr＋1＝Cxr，所以(1＋x)6的展开式中x2的系数为1×C＋1×C＝30，故选C.

2．求(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数．

解：法一：因为(x2＋3x＋2)5＝(x＋2)5(x＋1)5＝(Cx5＋Cx4·2＋...＋C·25)·(Cx5＋Cx4＋...＋C)，

所以展开后含x的项为Cx·24·C＋C·25·Cx＝240x，