【解析】　(1)第5 s末物体的速度由v1＝v0＋at1

　　得v1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s.

　　(2)前4 s的位移由x1＝v0t＋at2

　　得x1＝0＋×2×42 m＝16 m.

　　(3)物体第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s

　　则第4 s内的位移x2＝v2t3＋at＝6×1 m＋×2×12 m＝7 m.

　　【典例2】　某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为(　　)

　　A．1.25 s B．2.5 s

　　C．3 s D．6 s

　　【答案】　A

　　【解析】　由x＝0.5t＋t2知，v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，再由速度公式v＝v0＋at知，t＝1.25 s，选项A正确．

　　二 匀变速直线运动的两个重要推论

　　[知识深化]

　　1. 平均速度公式：

　　\s\up6(－(－)＝v＝

　　即：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。

　　推导：设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速度为a，t秒末的速度为v.

　　由x＝v0t＋at2得，①

　　平均速度\s\up6(－(－)＝＝v0＋at.②

　　由速度公式v＝v0＋at知，当t′＝时，

　　v＝v0＋a，③

　　由②③得\s\up6(－(－)＝v.④

　　又v＝v＋a，⑤

　　由③④⑤解得v＝，所以\s\up6(－(－)＝v＝.

2. 逐差相等