∴sin θ＋cos θ＝－＝.

　答案　

5． (2010·佳木斯模拟)角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a≠0)，角β终边上

　的点Q与A关于直线y＝x对称，求sin α·cos α＋sin β·cosβ＋tan α·tan β的值．

解　由题意得，点P的坐标为(a，－2a)，

　点Q的坐标为(2a，a)．

　sin α＝＝，

　cos α＝＝，

　tan α＝＝－2，

　sin β＝＝，

　cos β＝＝，

　tan β＝＝，

　故有sin α·cos α＋sin β·cos β＋tan α·tan β

　＝·＋·＋(－2)×＝－1.

六、学习反思：