（2）性质：① ．② +=．

　　思考：如何利用组合数性质解题？

　　　在利用组合数公式进行计算、化简时,要灵活运用组合数的性质,一般地,计算 时,若m比较大,可利用性质1,不计算而改为计算,在计算组合数之和时,常利用性质2.

　　（三）重难点精讲

　　例1、判断下列各事件是排列问题还是组合问题.

　　(1)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，这次比赛需要进行多少场次？

　　(2)10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠、亚军获得者有多少种可能？

　　(3)从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？

　　(4)从10个人里选出3个不同学 的课代表，有多少种选法？

　　解：(1)是组合问题，因为每两个队比赛一次并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别.

　　(2)是排列问题，因为甲队得冠军、乙队得亚军与甲队得亚军、乙队得冠军是不一样的，是有顺序的区别.

　　　　(3)是组合问题，因为3个代表之间没有顺序的区别.

　　　　(4)是排列问题，因为3个人中，担任哪一 的课代表是有顺序的区别.

　　变式练习1 从5个不同的元素a，b，c，d，e中取出2个，写出所有不同的组合.

　　解：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de.

　　例2、计算

　　解：

变式练习2 ，求的值。