(2)计算f(1)+f(2)+...+f(2014).

　　【例12】设函数f(x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R).且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是π/6.

　　(1)求ω的值;

　　(2)如果f(x)在区间[-π/3, 5π/6]上的最小值为√3,求a的值.

　　四、三角函数的运用

　　【例13】某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:

t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y/米 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 　　

经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωx+b的图象.

　　(1)试根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;

　　(2)一般情况下船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?

　　【例14】如图所示,一个摩天轮半径为10米,轮子的底部在地面上2米处,如果此摩天轮每20秒转一圈,且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心O高度相同)时开始计时.

　　(1)求此人相对于地面的高度关于时间的函数关系式;

　　(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间此人相对于地面的高度不超过10米?