2017-2018学年人教A版选修2-1 2.2.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用 学业分层测评
2017-2018学年人教A版选修2-1    2.2.2   第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用  学业分层测评第3页

  设M(x1,y1),N(x2,y2),MN的中点P(x0,y0),

  则x0==,

  y0=1-x0=1-=.

  ∴kOP===.故选A.

  【答案】 A

  5.已知椭圆C:+y2=1的右焦点为F,直线l:x=2,点A∈l,线段AF交椭圆C于点B,若F\s\up7(→(→)=3F\s\up7(→(→),则|A\s\up7(→(→)|=(  )

  A. B.2

  C. D.3

  【解析】 设点A(2,n),B(x0,y0).

  由椭圆C:+y2=1知a2=2,b2=1,

  ∴c2=1,即c=1,

  ∴右焦点F(1,0).

  由F\s\up7(→(→)=3F\s\up7(→(→),得(1,n)=3(x0-1,y0).

  ∴1=3(x0-1)且n=3y0.

  ∴x0=,y0=n.

  将x0,y0代入+y2=1,得

  ×+=1.

  解得n2=1,

∴|A\s\up7(→(→)|===.