意一点，则\s\up7(→(→)·\s\up7(→(→)的最大值为________.

　　【解析】　由＋＝1可得F(－1,0).

　　设P(x，y)，－2≤x≤2，则\s\up7(→(→)·\s\up7(→(→)＝x2＋x＋y2＝x2＋x＋3＝x2＋x＋3＝(x＋2)2＋2，

　　当且仅当x＝2时，\s\up7(→(→)·\s\up7(→(→)取得最大值6.

　　【答案】　6

　　三、解答题

　　9.已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m.

　　(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；

　　(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.

　　【解】　(1)联立方程组消去y，整理得：

　　5x2＋2mx＋m2－1＝0.

　　∵直线与椭圆有公共点，

　　∴Δ＝4m2－20(m2－1)＝20－16m2≥0，

　　∴－≤m≤.

　　(2)设直线与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　则由(1)得

　　∴|AB|＝|x1－x2|

＝·