3．（1）已知，，求证：；

（2）已知，，，求证：，，．

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．

【解析】（1）因为，，所以，

要证，只要证，

只要证，即证，

而恒成立，所以．

4．设数列满足，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，记，证明：．

【答案】（1）；（2）证明见解析．

【解析】（1）由题设，可得数列是公差为1的等差数列．

又，所以，所以．

（2）由（1）得，