2018-2019学年北师大版必修4 第一章 1-2 周期现象 角的概念的推广 作业
2018-2019学年北师大版必修4 第一章 1-2 周期现象 角的概念的推广 作业第2页

  D.α+β=k·360°(k∈Z)

  解析:选B.

  

  如图所示,

  ∵α与β角的终边关于y轴对称,

  ∴α角的终边逆时针旋转(180°-2α)就与β角终边重合.

  ∴β=k·360°+(180°-2α)+α,

  ∴α+β=k·360°+180°=(2k+1)·180°(k∈Z).

  ∵当k为整数时,2k-1与2k+1都表示奇数,

  ∴α+β=(2k-1)·180°(k∈Z).

  今天是星期二,从今天算起,27天后的那一天是星期________,第50天是星期________.

  解析:每周有7天,27=3×7+6,故27天后的那一天是星期一;50=7×7+1,故第50天是星期二.

  答案:一 二

  与2 014°角的终边相同的最小正角是________.

  解析:∵2 014°=5×360°+214°,

  ∴214°为最小正角.

  答案:214°

  设集合M={α|α=-36°+k·90°,k∈Z},N={α|-180°<α<180°},则M∩N=________.

  解析:对于M,当k=-1时,α=-126°;当k=0时,α=-36°;当k=1时,α=54°;当k=2时,α=144°,故M∩N={-126°,-36°,54°,144°}.

  答案:{-126°,-36°,54°,144°}

  在0°~360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角;

(1)-120°;(2)640°.