＝－[asin(2 014π＋α)＋bcos(2 014π＋β)]＝－2.

　　答案：－2

　　已知f(α)＝，

　　(1)化简f(α)；

　　(2)若α为第四象限角且sin＝，求f(α)的值；

　　(3)若α＝－π，求f(α)．

　　解：(1)f(α)＝＝－cos α.

　　(2)∵sin＝sin＝cos α＝，

　　∴f(α)＝－cos α＝－.

　　(3)f＝－cos

　　＝－cos＝－cosπ＝－cos＝－.

　　4．已知f(k)＝sin，k∈Z.

　　(1)求证：f(1)＋f(2)＋...＋f(8)＝f(9)＋f(10)＋...＋f(16)；

　　(2)求f(1)＋f(2)＋...＋f(2 015)的值．

　　解：(1)证明：∵sin＝sin＝sinπ(k∈Z)，

　　∴f(k)＝f(k＋8)，

　　∴f(1)＋f(2)＋...＋f(8)＝f(9)＋f(10)＋...＋f(16)．

　　(2)∵f(k)是以8为一个周期的周期函数，

　　而2 015＝251×8＋7，

　　∴f(1)＋f(2)＋...＋f(2 015)＝251[f(1)＋f(2)＋...＋f(8)]＋f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)．

又∵f(1)＋f(2)＋...＋f(8)