只需证n>n－1，只需证0>－1，

　　最后一个不等式显然成立，故原结论成立．

　　10．已知a、b、c表示△ABC的三边长，m＞0，

　　求证：a＋m(a)＋b＋m(b)＞c＋m(c)．

　　[证明] 要证明a＋m(a)＋b＋m(b)＞c＋m(c)，

　　只需证明a＋m(a)＋b＋m(b)－c＋m(c)＞0即可．

　　∵a＋m(a)＋b＋m(b)－c＋m(c)＝

　　(a＋m(a(b＋m)，

　　∵a＞0，b＞0，c＞0，m＞0，

　　∴(a＋m)(b＋m)(c＋m)＞0，

　　∵a(b＋m)(c＋m)＋b(a＋m)(c＋m)－c(a＋m)(b＋m)＝abc＋abm＋acm＋am2＋abc＋abm＋bcm＋bm2－abc－bcm－acm－cm2＝2abm＋am2＋abc＋bm2－cm2

　　＝2abm＋abc＋(a＋b－c)m2，

　　∵△ABC中任意两边之和大于第三边，

　　∴a＋b－c＞0，∴(a＋b－c)m2＞0，

　　∴2abm＋abc＋(a＋b－c)m2＞0，

　　∴a＋m(a)＋b＋m(b)＞c＋m(c)．

　　B级 素养提升

　　一、选择题

　　1．要使a(3)－b(3)

　　A．ab<0且a>b

　　B．ab>0且a>b

　　C．ab<0且a

　　D．ab>0且a>b或ab<0且a

[解析] a(3)－b(3)