7．如图3­2­26所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，A1B和平面A1B1CD所成的角是________．

　　【导学号：33242302】

　　图3­2­26

　　30°　[连接BC1交B1C于O点，连接A1O.

　　设正方体棱长为a.

　　易证BC1⊥平面A1B1CD，

　　∴A1O为A1B在平面A1B1CD上的射影．

　　∴∠BA1O为A1B与平面A1B1CD所成的角．

　　在Rt△A1BO中，A1B＝a，BO＝a，

　　∴sin∠BA1O＝＝，

　　∴∠BA1O＝30°.

　　即A1B与平面A1B1CD所成角为30°.]

　　8．在正四棱锥S­ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角为________．

　　30°　[以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz，

设OD＝SO＝OA＝OB＝OC＝a，