5．若实数x，y满足(x＋5)2＋(y－12)2＝142，则x2＋y2的最小值为(　　)

　　A．2 B．1

　　C. D.

解析：选B　x2＋y2表示圆上的点(x，y)与(0,0)间距离的平方，由几何意义可知最小值为14－＝1.

6．若点P(－1，)在圆x2＋y2＝m2上，则实数m＝________.

　　解析：∵P点在圆x2＋y2＝m2上，

　　∴(－1)2＋()2＝4＝m2，

　　∴m＝±2.

　　答案：±2

7．圆心为直线x－y＋2＝0与直线2x＋y－8＝0的交点，且过原点的圆的标准方程是__________________．

解析：由可得x＝2，y＝4，即圆心为(2,4)，从而r＝＝2，故圆的标准方程为(x－2)2＋(y－4)2＝20.

　　答案：(x－2)2＋(y－4)2＝20

8．与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝16同圆心且过点P(－1,1)的圆的方程为________________．

解析：因为已知圆的圆心为(2，－3)，所以所求圆的圆心为(2，－3)．又r＝＝5，所以所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝25.

　　答案：(x－2)2＋(y＋3)2＝25

9．求圆心在x轴上，且过A(1,4)，B(2，－3)两点的圆的方程．

　　解：设圆心为(a,0)，

　　则＝，所以a＝－2.

　　半径r＝＝5，

　　故所求圆的方程为(x＋2)2＋y2＝25.

10．求过点A(－1,3)，B(4,2)，且在x轴，y轴上的四个截距之和是4的圆的标准方程．

解：设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.把点A，B的坐标代入，得消去r2，得b＝5a－5.①