归纳推理 　　

　　[例1]　给出下面的数表序列：

　　其中表n(n＝1,2,3，...)有n行，第1行的n个数是1,3,5，...，2n－1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．

　　写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明)．

　　[解]　表4为

　　它的第1,2,3,4行中的数的平均数分别是4,8,16,32，它们构成首项为4，公比为2的等比数列．

　　将这一结论推广到表n(n≥3)，即表n(n≥3)各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列．

　　简单的归纳猜想问题通过观察所给的数表、数阵或等式、不等式即可得到一般性结论，较复杂的问题需将已知转换为同一形式才易于寻找规律．

　　[例2]　图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是　　　　.

　　[解析]　分别观察正方体的个数为：1,1＋5,1＋5＋9，...

　　归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，以4为公差的等差数列，

所以Sn＝n＋[n(n－1)×4]÷2＝2n2－n，