＝＝.

　　∵BC2＝AB2＋AC2，

　　∴＝＝＋.

　　∴＝＋.

　　猜想：类比AB⊥AC，AD⊥BC，猜想四面体ABCD中，

　　AB，AC，AD两两垂直，AE⊥平面BCD，

　　则＝＋＋.

　　证明上述猜想成立．

　　如右图所示，连接BE交CD于F，连接AF.

　　∵AB⊥AC，AB⊥AD，

　　∴AB⊥平面ACD.

　　而AF⊂平面ACD，

　　∴AB⊥AF.

　　在Rt△ABF中，AE⊥BF，

　　∴＝＋.

　　在Rt△ACD中，AF⊥CD，

　　∴＝＋.

　　∴＝＋＋.

　　故猜想正确．

　　(1)类比是以旧知识作基础，推测新的结果，具有发现的功能．

　　(2)类比推理的常见情形有：平面与空间类比；向量与数类比；不等与相等类比等．

　　3．若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，则有性质"若Sm＝Sn(m，n∈N*且m≠n)，则Sm＋n＝0."类比上述性质，相应地，当数列{bn}为等比数列时，写出一个正确的性质：____________________________.

　　答案：数列{bn}为等比数列，Tm表示其前m项的积，若Tm＝Tn(m，n∈N*，m≠n)，则Tm＋n＝1

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，则△ABC的外接圆半径为r＝ ，把上述结论类比到空间，写出相似的结论．