讲练互动

【例1】在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中,有214人秃顶;而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶,利用独立性检验的方法判断秃顶与患心脏病是否有关系.

分析：计算χ2的值,然后与临界值进行比较.

解：根据题目所给的数据得到如下列联表：

患心脏病 患其他病 总计 秃顶 214 175 389 不秃顶 451 597 1 048 总计 665 772 1 437 故χ2=≈16.373＞6.635，

所以有99 的把握认为"秃顶与患心脏病有关".

黑色陷阱:因为这组数据 自住院的病人,因此所得到的结论只适合住院的病人群体,不要脱离这个前提而将结论推广到一般人群..

变式训练

1.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生,得到如下列联表:

喜欢数学课程 不喜欢数学课程 总计 男 37 85 122 女 35 143 178 总计 72 228 300 由表中的数据，你认为在多大程度上可以认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系？为什么？

解：χ2=≈4.513＞3.841,

在假设"性别与是否喜欢数学课程之间没有关系"的前提下，χ2应该很小，并且P（χ2＞3.841)≈0.05，

而我们所得到的χ2的观察值4.513超过3.841,这就意味着"性别与是否喜欢数学课程之