x (0，e) e (e，＋∞) f′(x) ＋ 0 － f(x) 单调递增 单调递减 　　因此，x＝e是函数f(x)的极大值点，极大值为f(e)＝，函数f(x)没有极小值点．

　　探究点2　求含参数函数的极值

　　　已知函数f(x)＝16x3－20ax2＋8a2x－a3，其中a≠0，求f(x)的极值．

　　【解】　因为f(x)＝16x3－20ax2＋8a2x－a3，其中a≠0，

　　所以f′(x)＝48x2－40ax＋8a2＝8(6x2－5ax＋a2)

　　＝8(2x－a)(3x－a)，

　　令f′(x)＝0，得x1＝，x2＝.

　　(1)当a>0时，<，则随着x的变化，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，) (，) (，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 单调

递增 极大值 单调

递减 极小值 单调

递增 　　所以当x＝时，函数f(x)取得极大值f()＝；

　　当x＝时，函数f(x)取得极小值f()＝0.

　　(2)当a<0时，<，则随着x的变化，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，) (，) (，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 单调

递增 极大值 单调

递减 极小值 单调

递增 所以当x＝时，函数f(x)取得极大值f()＝0；