探究点1　求函数的极值或极值点

　　　求下列函数的极值．

　　(1)f(x)＝－2；(2)f(x)＝x2e－x.

　　【解】　(1)函数f(x)的定义域为R.

　　f′(x)＝＝－.

　　令f′(x)＝0，得x＝－1或x＝1.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，

－1) －1 (－1，1) 1 (1，＋∞) f′(x) － 0 ＋ 0 － f(x)  极小值

－3  极大值

－1  　　由上表可以看出，当x＝－1时，函数有极小值，且极小值为f(－1)＝－3；

　　当x＝1时，函数有极大值，

　　且极大值为f(1)＝－1.

　　(2)函数f(x)的定义域为R.

　　f′(x)＝2xe－x－x2e－x＝x(2－x)e－x.

　　令f′(x)＝0，得x＝0或x＝2.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，

0) 0 (0，2) 2 (2，＋∞) f′(x) － 0 ＋ 0 － f(x)  极小值0  极大值4e－2  　　由上表可以看出，当x＝0时，函数有极小值，

且极小值为f(0)＝0.