极小值点是交替出现的．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　(3)从曲线的切线角度看，曲线在极值点处切线的斜率为0，并且曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，右侧为负；曲线在极小值点左侧切线的斜率为负，右侧为正．

　　[注意]　如果在x0的两侧f′(x)的符号相同，则x0不是f(x)的极值点．

　　 判断正误(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)函数的极大值一定大于其极小值．(　　)

　　(2)导数为0的点一定是极值点．(　　)

　　(3)函数y＝f(x)一定有极大值和极小值．(　　)

　　(4)若一个函数在给定的区间内存在极值，则极值点一定在区间的内部．(　　)

　　(5)函数的极值点是自变量的值，极值是函数值．(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√

　　 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)

　　A．1个　　　　　　　 B．2个

　　C．3个 D．4个

　　答案：A

　　 函数y＝x3＋1的极大值是(　　)

　　A．1 B．0

　　C．2 D．不存在

　　解析：选D.因为y′＝3x2≥0，所以y＝x3＋1在R上为增函数，故不存在极值．

　　 函数y＝1＋3x－x3的极大值点为________，极小值点为________．

　　解析：y′＝3－3x2＝3(1－x)(1＋x)，

　　令y′＝0，解得x1＝－1，x2＝1.

　　当x<－1时，y′<0，函数是减函数，当－10，函数是增函数，

　　当x>1时，y′<0，函数是减函数，

　　所以当x＝－1时，函数有极小值．

　　当x＝1时，函数有极大值．

答案：1　－1