提示：

　　1．两点间的距离公式及应用

　　已知A(－7,0)，B(－3，－2)，C(1,6)．

　　(1)判断△ABC的形状；

　　(2)求△ABC的外心的坐标．

　　思路分析：要判断△ABC的形状，可从两点间的距离公式入手求出|AB|，|BC|，|AC|的长，再加以判断．

　　解：(1)因为|AB|＝＝，

　　|BC|＝＝，

　　|AC|＝＝，

　　所以|AB|2＋|BC|2＝|AC|2.

　　所以△ABC是以角B为直角的直角三角形．

　　(2)因为△ABC为直角三角形，

　　所以其外心为斜边AC的中点，

　　其坐标为，即(－3,3)．

　　已知点A(5,5)，B(1,4)，C(4,1)，

　　(1)试判断△ABC的形状；

　　(2)求AB边上的中线CM的长．

　　解：(1)|AB|＝＝，

　　|AC|＝＝，

　　|BC|＝＝，

∵|AB|＝|AC|≠|BC|，∴△ABC为等腰三角形．