[证明]　法一：∵a，b，c是不等正数，且abc＝1，

　　∴＋＋＝＋＋<＋＋＝＋＋.

　　法二：∵a，b，c是不等正数，且abc＝1，

　　∴＋＋＝bc＋ca＋ab

　　＝＋＋

　　>＋＋

　　＝＋＋.

　　综合法证明不等式，揭示出条件和结论之间的因果联系，为此要着力分析已知与求证之间，不等式的左右两端之间的差异与联系．合理进行转换，恰当选择已知不等式，这是证明的关键．

　　1．已知a，b，c都是实数，求证：

　　a2＋b2＋c2≥(a＋b＋c)2≥ab＋bc＋ca.

　　证明：∵a，b，c∈R，

　　∴a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc.

　　c2＋a2≥2ca，

　　将以上三个不等式相加得：

　　2(a2＋b2＋c2)≥2(ab＋bc＋ca)，①

　　即a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.②

　　在不等式①的两边同时加上"a2＋b2＋c2"得：

　　3(a2＋b2＋c2)≥(a＋b＋c)2，

　　即a2＋b2＋c2≥(a＋b＋c)2.③

　　在不等式②的两端同时加上2(ab＋bc＋ca)得：

　　(a＋b＋c)2≥3(ab＋bc＋ca)，

　　即(a＋b＋c)2≥ab＋bc＋ca.④

　　由③④得a2＋b2＋c2≥(a＋b＋c)2≥ab＋bc＋ca.

用分析法证明不等式