2018-2019学年高二数学人教A版选修4-5讲义:第二讲 二 综合法与分析法 Word版含解析
2018-2019学年高二数学人教A版选修4-5讲义:第二讲 二 综合法与分析法 Word版含解析第5页

  由a,b,c为正数,

  得c+2=c++≥3成立.

  ∴原不等式成立.

  

  1.设a=,b=-,c=-,那么a,b,c的大小关系是(  )

  A.a>b>c       B.a>c>b

  C.b>a>c D.ba

  解析:选B 由已知,可得出a=,b=,c=,

  ∵+>+>2.

  ∴b

  2.a,b∈R+,那么下列不等式中不正确的是(  )

  A.+≥2 B.+≥a+b

  C.+≤ D.+≥

  解析:选C A项满足基本不等式;B项可等价变形为(a-b)2(a+b)≥0,正确;C项中不等式可化为a3+b3≤a2b+ab2,即(a+b)(a-b)2≤0,所以C项不正确;D项是A项中不等式的两端同除以ab得到的,D正确.

  3.已知m>1,a=-,b=-,则以下结论正确的是(  )

  A.a>b B.a<b

  C.a=b D.a,b大小不定

  解析:选B ∵a=-=,

  b=-= .

  而+>+>0(m>1),

  ∴<,即a

  4.已知a,b,c为三角形的三边且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则(  )

  A.S≥2P       B.P

  C.S>P D.P≤S<2P

  解析:选D ∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,

∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca,