2019年数学新同步湘教版选修2-3讲义+精练:第8章 章末小结 Word版含解析
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  (1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率;

  (2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率;

  (3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下,第2次拿出绿皮鸭蛋的概率.

  [解] 设第1次拿出绿皮鸭蛋为事件A,第2次拿出绿皮鸭蛋为事件B,则第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋为事件A∩B.

  (1)从5个鸭蛋中不放回地依次拿出2个的事件数为

  n(Ω)=A=20.

  根据分步乘法计数原理,n(A)=A×A=12.

  于是P(A)===.

  (2)因为n(A∩B)=A=6,所以

  P(A∩B)===.

  (3)法一:由(1)(2)可得,在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下,第2次拿出绿皮鸭蛋的概率为

  P(B|A)===.

  法二:因为n(A∩B)=6,n(A)=12,所以P(B|A)===.

  

  求条件概率时,P(B|A)==是常用的方法,解题时一定要分清谁是前提条件.

  

  1.设某种动物活到20岁以上的概率为0.7,活到25岁以上的概率为0.4,求现龄为20的这种动物能活到25岁以上的概率.

  解:设这种动物活到20岁以上的事件为A,活到25岁以上的事件为B,则P(A)=0.7,而A∩B=B,即P(A∩B)=P(B)=0.4.故事件A发生条件下B发生的条件概率为P(B|A)===.

  2.掷两枚均匀的骰子,已知点数不同,求至少有一个是6点的概率.

解:法一:设两枚骰子出现的点数分别为x,y,事件A:"两枚骰子出现的点数不同,即x≠y",事件B:"x、y中有且只有一个是6点";事件C:"x=y=6",则