7．已知椭圆的长轴长为20，离心率为，则该椭圆的标准方程为________.

　　【导学号：33242131】

　　＋＝1或＋＝1　[由条件知，2a＝20，＝，∴a＝10，c＝6，b＝8，

　　故标准方程为＋＝1或＋＝1.]

　　8．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是________．

　　　[由\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝0得，以F1F2为直径的圆在椭圆内，于是b>c，则a2－c2>c2，所以0

　　9．已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.

　　【导学号：33242132】

　　[解]　椭圆方程可化为＋＝1，

　　∵m－＝＞0，∴m＞，

　　∴a2＝m，b2＝，c＝＝.

　　由e＝，得＝，∴m＝1.

∴椭圆的标准方程为x2＋＝1.