A.[－1，0]　　　　　　　 B.[－1，＋∞）

　　C.[0，3] D.[3，＋∞）

　　解析：选D.f′（x）＝2x＋a－.因为函数在区间上是增函数，所以f′（x）≥0在区间上恒成立，即a≥－2x在区间上恒成立.设g（x）＝－2x，则g′（x）＝－－2.令g′（x）＝－－2＝0，得x＝－1.当x∈时，g′（x）<0，故g（x）

　　2.已知函数y＝x3＋x2＋ax－5，若该函数的单调递减区间是（－3，1），则a的值是　　　　Ｗ.

　　解析：y′＝x2＋2x＋a.因为函数的单调递减区间是（－3，1），所以－3，1是方程x2＋2x＋a＝0的两个实数根.由根与系数的关系可知，（－3）×1＝a，即a＝－3.

　　答案：－3

　　主题3　利用导数研究函数的极值与最值

　　　已知函数f（x）＝ln x＋a（1－x）.

　　（1）讨论f（x）的单调性；

　　（2）当f（x）有最大值，且最大值大于2a－2时，求a的取值范围.

　　【解】　（1）f（x）的定义域为（0，＋∞），f′（x）＝－a.

　　若a≤0，则f′（x）＞0，所以f（x）在（0，＋∞）上单调递增.

　　若a＞0，则当x∈时，f′（x）＞0；当x∈时，f′（x）＜0.所以f（x）在上单调递增，在上单调递减.

　　（2）由（1）知，当a≤0时，f（x）在（0，＋∞）上无最大值；

　　当a＞0时，f（x）在x＝处取得最大值，最大值为

　　f＝ln＋a＝－ln a＋a－1.

　　因此f＞2a－2等价于ln a＋a－1＜0.

　　令g（a）＝ln a＋a－1，则g（a）在（0，＋∞）上单调递增，

　　g（1）＝0.

　　于是，当0＜a＜1时，g（a）＜0；当a＞1时，g（a）＞0.

　　因此，a的取值范围是（0，1）.

　　对于含参数的函数，在讨论其单调性以及求其极值与最值时，应对参数进行分类讨论，在做题时，应确保分类要全面，从而作出正确解答.　

　　　1.若函数f（x）＝2x3－9x2＋12x－a恰好有两个不同的零点，则a的值可能为（　　）

　　A.4 B.6

　　C.7 D.8

解析：选A.f′（x）＝6x2－18x＋12＝6（x－1）（x－2）.由f′（x）>0，得x<1或x>2，由f′（x）<0，得1