【例五】已知曲线C：x2－y2＝1和直线l：y＝kx－1.

(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

(2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值．

【例六】 已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，求双曲线的离心率．

答案

牛刀小试1 A D B C 5、 2；y＝±x

　　例一 将9y2－4x2＝－36变形为－＝1，

　　即－＝1，∴a＝3，b＝2，c＝，

　　因此顶点为A1(－3,0)，A2(3,0)，

　　焦点坐标为F1(－，0)，F2(，0)，

　　实轴长是2a＝6，虚轴长是2b＝4，

离心率e＝＝，渐近线方程y＝±x＝±x.