高中选修数学教案下载列表-302edu教育资源网

　　1．5不等式证明的基本方法　　　　1．5.1　比　较　法　　　　　　　　[读教材·填要点] 　　1．定义　　要证a>b，只需要证a－b>0；要证a

　　1．5.3　反证法和放缩法　　　　　　　　[读教材·填要点]　　1．反证法　　首先假设要证明的命题是不正确的，然后利用公理，已有的定义、定理，命题的条件逐步分析，得到和命题的条件(或已证明过的定理，或明显...

　　　　1．5.2　综合法和分析法　　　　　　　　[读教材·填要点]　　1．综合法　　从命题的已知条件出发，利用公理、已知的定义及定理，逐步推导，从而最后导出要证明的命题，这种方法称为综合法．　　2．分析法　...

　　1．4绝对值的三角不等式　　　　　　　　[读教材·填要点]　　绝对值的三角不等式　　(1)定理1：若a，b为实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|.　　当且仅当ab≥0时，等号成立．　　(2)定理2：设a，b，c为实数，则|a－c|≤|a－...

　　1．2基本不等式　　　　　　　　 [读教材·填要点]　　1．定理1　　设a，b∈R，则a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．　　2．定理2(基本不等式或平均值不等式)　　如果a，b为正数，则≥，当且仅当a＝b时，等号...

　　1．3绝对值不等式的解法　　　　　　　　[读教材·填要点]　　1．含绝对值的不等式|x|≤a与|x|≥a的解集不等式 a＞0 a＜0 |x|≤a [－a，a] ∅ |x|≥a (－∞，－a]∪[a，＋∞] R 　　　　2．|ax＋b|≤c(c＞0)和|ax＋b|≥c(c...

　　1．1不等式的基本性质和一元二次不等式的解法　　1．1.1　不等式的基本性质　　　　[读教材·填要点]　　1．实数的大小的几何意义和代数意义之间的联系　　设a，b∈R，则　　①a＞b⇔a－b＞0；　　②a＝b⇔a－b＝0；...

　　1．1.2　一元一次不等式和一元二次不等式的解法　　　　　　[读教材·填要点]　　1．一元二次不等式　　只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式．　　2．二次函数、二次方程、...

　　　　　　　　知识整合与阶段检测　　　　　　[对应学生用书P46]　　　　　　[对应学生用书P46] 　　归纳--猜想--证明　　　　不完全归纳的作用在于发现规律，探求结论，但结论是否为真有待证明，因而数学中我...

　　3．2用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式　　　　　　　　[读教材·填要点]　　贝努利(Bernoulli)不等式　　设x>－1，且x≠0，n为大于1的自然数，则(1＋x)n>1＋nx.　　[小问题·大思维]　　在贝努利不等式中，指...

　　3．1数学归纳法原理　　　　　　　　[读教材·填要点]　　1．数学归纳法原理　　对于由归纳法得到的某些与自然数有关的命题p(n)，可以用以下两个步骤来证明它的正确性：　　(1)证明当n取初始值n0(例如n0＝0，n0...

　　2．3～2.4平均值不等式(选学)　最大值与最小值问题，优化的数学模型　　　　　　　　[读教材·填要点]　　1．平均值不等式　　(1)定理1(平均值不等式)：　　设a1，a2，...，an为n个正数，则　　≥ ，　　等号成立...

　　　　2．1柯西不等式　　　　　　　　[读教材·填要点]　　1．平面上的柯西不等式的代数和向量形式　　(1)定理1(柯西不等式的代数形式)　　设a1，a2，b1，b2均为实数，则　　(a＋a)(b＋b)≥(a1b1＋a2b2)2.　　上式...

　　2．2排序不等式　　　　　　[读教材·填要点]　　1．顺序和、乱序和、反序和的概念　　设a1≤a2≤a3≤...≤an，b1≤b2≤b3≤...≤bn是两组实数，c1，c2，c3，...，cn为b1，b2，...，bn的任何一个排列，称　　a1b1＋a2b2...

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